1．解：(1)-27；(2)16；(3)2.89；(4)-64/27； (5)8；(6)36．
点拨：本题要根据乘方的意义来计算，还应注意乘方的符号法则，乘方的计算可转化为乘法的计算，计算时应先确定幂的符号．
2．解：(1) 429 981 696; (2)112 550 881; (3)360. 944 128; (4)-95 443, 993.
3．解：(1)（-1）^100×5+（-2）⁴÷4=1×5+16÷4=5+4=9；
(2)(-3)³ -3×（-1/3）⁴=-27-3×1/81=-27-1/27=-271/27；
(3)7/6×（1/6-1/3）×3/14÷3/5=7/6×（-1/6）×3/14×5/3=-5/72；
(4)（-10）³+[(-4)²-(1-3²)×2]=-1 000+ (16+8×2)=-1 000+32=-968;
(5)-2³÷4/9×（-2/3）²=-8×9/4×4/9=-8；
(6)4+（-2)³×5- (-0. 28)÷4=4-8×5- (-0. 07)=4-40+0. 07=-35. 93.
4．解：(1)235 000 000=2. 35×10⁸;
(2)188 520 000=1. 885 2×10⁸;
(3)701 000 000 000=7.01×10^11;
(4) -38 000 000=-3.8×10⁷.
点拨：科学记数法是一种特定的记数方法，应明白其中包含的基本原理及其结构特征，即要掌握形如a×10^n的结构特征：1≤丨a丨<10,n为正整数．
5．解：3×10⁷ =30 000 000;1.3×10³=1 300;8. 05X10^6=8 050 000;
2.004×10⁵ =200 400;
-1. 96×10⁴=-19 600.
6．解：(1)0. 003 56≈0. 003 6;
(2)566.123 5≈566;
(3)3. 896 3≈3. 90；
(4)0. 057 1≈0. 057.
7．解：平方等于9的数是±3，立方等于27的数是3．
8．解：体积为a．a．b=a²b，表面积为2．a．a+4．a．b=2a² +4ab.
当a=2 cm,b=5 cm时，体积为a²b=2²×5=20(cm³);
表面积为2a²+4ab=2×2²+4×2×5=48( cm²).
9．解：340 m/s=1 224 km/h=1.224×10³km/h.
因为1.1×10⁵ krn/h>l. 224×10³ kn／h，所以地球绕太阳公转的速度比声音在空气中的传播速度大．
点拨：比较用科学记数法表示的两个正数，先看10的指数的大小，10的指数大的那个数就大；若10的指数相同，则比较前面的数a，a大的则大．
10．解：8. 64×10⁴×365=31 536 000=3.153 6×10⁷(s)．
11．解：
(1)0.1² =0. 01;1²=1;10²=100;100²=10 000.
观察发现：底数的小数点向左（右）移动一位时，平方数小数点对应向左（右）移动两位．
(2)0.1³-0.001;1³=1;10³ =1 000;100³=1 000 000.
观察发现：底数的小数点向左（右）移动一位时，立方数小数点对应向左（右）移动三位．
(3)0.1⁴=0.000 1;1⁴—1;10⁴=10 000;100⁴=100 000 000.
观察发现：底数的小数点向左（右）移动一位时，四次方数小数点对应向左（右）移动四位．
12．解：（-2）²=4；2²=4；（-2）³=-8，2³=8.
当a<0时，a² >0，-a²<0．故a²≠-a²；a³ <0，-a³ >0，故a³≠-a³，
所以当a<0时，(1)(2)成立，(3)(4)不成立，