第三章小结与思考和单元测试答案-苏科版八年级上册数学补充习题答案

第三章小结与思考

1、2.5；24；9；12.
2、12.
3、2.
4、216.
5、(1) 5；
(2) 由图可知，AB²= 3²+ 4²= 25，BC²=
2²+ 4²= 20，AC²= 1²+ 2²= 5，
∴ AB²= BC²+ AC².
∴ △ABC是直角三角形.
6、5
7、根据题意，得△AFE ≌ △ADE，EF = ED，AF = AD = 10.在Rt△ABF中，BF²= AF²- AB²，
AF = 10，AB = 6，
∴ BF = 8.
∴ FC = 2.设EC = x.在Rt△ECF中，EC²+ FC²= EF²，即x²+ 2²= (6 - x)².

8、BD = 11 或 BD = 21.

第三章单元测试

1、12.5.
2、180.
3、答案不唯一，
如：(1) 6，10；(2) 12，15.
4、15,120.
5、(C). 6、(B).
7、5 cm，5 cm，6 cm.
8、连接AC，则Rt△ABC的面积为600 m²，
AC = 50.因为AC²+ AD²= CD²，所以
△ACD是直角三角形，△ACD的面积为3 000 m².所以这块地的面积为 3 600 m².
9、设这个直角三角形的两条直角边的长分别为a、b，斜边的长为c.根据题意，得c = 25，a +
b = 31.因为a²+ b²= c²，所以(a + b)²- 2ab = c²，即31²- 2ab = 25²，ab = 168.所以这个直
角三角形的面积为84 cm².
10、根据题意，得PM = AM，BM = 12 - AM.在Rt△PBM中，PB²+ BM²= PM²，即5 +
(12 - AM)²= AM²,

11、△BEF是直角三角形，设正方形ABCD的边长为a.根据题意，得

在△BEF中，EF²+ BE²= BF²，所以△BEF是直角三角形.

12、∵ ∠ACB = 90°，
∴ AC²+ BC²= AB².
∵ 4BC²= AB².

在Rt△ABC中，
∵ CD是中线，

∴ BC = CD = BD.
∴ △BCD是等边三角形.
∴ ∠BCD = 60°.
又∵ CE ⊥ BD，
∴ ∠BCE = ∠DCE = 30°，
∴ ∠ACD = 90°- 60°= 30°.
∴ CD、CE三等分∠ACB.